동영상 장비를 이용한 포사체 운동
[1] 실험 목적
포사체의 포물선 운동을 수직방향과 수평방향의 운동으로 나누어 분석해 보고, 이를 통하여 위치에너지와 운동에너지의 역학적 에너지보존을 확인한다.
[2] 실험 기구
I-CA system, 스크린, 발사장치 및 형광구, 발사장치 고정용 클램프
▲ 장치 모형
[3]실험 이론
그림 1 처음속도 로 원점을 떠나는 포물체의 포물선 경로
포물체가 시간 에서 속도로 원점 () 에서 벗어난다고 가정하면,
속도 가 축과 의 각을 이루면, 이 각 를 투사각이라 한다.
여기서 코사인과 사인함수의 정의에 의해 처음의 속도의 와 성분은 다음과 같다.
성분인 , 에 의해 포사체의 수평거리는 다음과 같다.
(1.1)
성분인 , 임을 이용하여 포사체의 수직거리는 다음과 같다.
(1.2)
그런 다음 을 대입하면
(1.3) 을 얻는다.
포물체 운동은 등가속도 2차원 운동의 특별한 경우이므로, 방향으로의 가속도가 0이고 방향으로 인 운동으로 다룰 수 있다.
따라서 포물체 운동을 분석할 때 이를 수평방향 등속운동과 수직방향 자유낙하 운동의 중첩으로 간주할 수 있다. 포물체 운동의 수평성분과 수직성분은 서로 완전히 독립적이며 따로 다룰 수 있다. 다만 시간 는 두 성분이 공유하는 변수이다.
그림 2 일 때 원점에서 처음 속도로 쏘아 올린 포물체
그림 2처럼 일 때 양의 성분으로 쏘아 올린 포물체가 있다고 가정하자.
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2014.05.23
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