1. 제목 : 충돌 및 운동량 보존
2. 목적 : 이 실험에서는 충돌하는 두 물체의 운동을 통하여 선운동량이 보존됨 을 확인하고 역학적인 에너지도 보존됨을 확인한다.
3. 이론 : 어떤 물체가 충돌하는 경우 외부에서 다른 힘이 작용되지 않는 한 운동량은 보존된다. 이 원리는 충돌에 관한 운동학을 설명할 대 아주 유용한 도구가 된다. 이 원리를 운동량 보존이라 한다.
위의 두 속도는 충돌 이전과 충돌 후의 속도이다. 이 실험에서는 두 물체의 운동량이 보존된다는 것을 알 수 있을 것이다.
질점이 , , 인 n개의 질점계에서 선운동량은 그 질량 m과 속도 v의 곱으로 정의되는 벡터이다. 즉
으로 정의하면, 질점계의 선운동량은 계의 총 질량과 그 질량 중심의 속도와의 곱과 같다.
뉴턴의 제2법칙은 (는 계의 작용하는 모든 외력에 벡터의 합)이고 위의 식을 시간에 따라서 미분하면
이고, 뉴턴의 제2법칙과 비교하면
이 된다.
계에 작용하는 외력의 합이 0이라면 그 계의 총 선운동량은 일정하게 유지된다.
즉, P=일정
이 결과를 선운동량 보존의 원리라 한다. 계의 선운동량은 그 계에 작용하는 외력에 의해서만 변화할 수 있다. 계에 작용하는 내력은 크기가 같고 반대인 쌍으로 나타나서, 크기가 같고 방향이 반대인 운동량의 변화를 가져오므로 서로 상쇄된다. 어떤 한 질점계에 대해서 총운동량은 항상 일정하므로 외력의 합이 0일 때, 각각 질점의 운동량은 변화할 수가 있어도 이들의 총합은 일정하게 유지된다. 선운동량 보존의 법칙은 뉴턴 역학이 적용되지 않는 원자 물리학이나 핵물리학에 있어서도 성립한다. 따라서 이 보존법칙은 뉴턴의 운동법칙보다도 더 기본적이라고 생각할 수 있다.
4. 결과 :
A. 정지해 있는 에 움직이는 이 충돌하는 경우
0.129
0.129
0.190
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2014.05.23
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