공학기초물리실험 - RLC 교류회로
1. 실험목적
저항, 축전기, 인덕터등의 회로소자에 교류전압을 걸었을때 회로에 흐르는 전류와 전압의 위상관계를 알아보고, 또, R-L-C 직렬회로에서 주파수가 변화할때 회로의 공명현상을 관찰하고 공명점의 물리적 의미를 이해한다.
2. 원 리
(1) R, C, L 회로소자와 위상관계
① 저항(R)
순수한 저항(L=C=0)이 [그림1(a)]와 같이 교류전원 (V = V0 sin(t))에 연결될때
V0 sin(t)- IR = 0
이므로
I = V/R = V0/R sin(t)
이다. 즉, 전류는 옴의 법칙에 주어진 바와같이 기전력(emf)에 비례해서 증가 또는 감소하는것을 볼 수 있다. 따라서 전류와 전압은 같은 위상을 가지고 있으며 에너지는 저항에서 모두 열로 전환됨을 알 수 있다.
② 콘덴서(C)
콘덴서 C 만의 회로에 교류 전압을 가하면 키르히호프의 법칙에 의해
V0 sin(t)- 1/C ∫Idt = 0
양변을 미분하면
V0 cos(t)- 1/C I = 0
∴ I = CV0 cos(t)= CV0 sin(t+/2)
즉, 직류에서 와는 달리 회로에는 전류가 흐르고 있으며 전류 파형은 전압 파형보다 90°(=/2 rad) 위상이 앞서 있음을 알 수 있다. 또 전류는 C 와 가하는 전압이 클수록, 그리고 교류주파수 f가 높을수록 커진다. 전기용량 리액턴스(capacitive reactance)XC 를 다음과 같이 복소 임피던스로 정의하면 편리하다.
XC = 1/(jC)
여기서, j 는 복소수이고 전류 I 는
I = V/XC = jC V = j(2f)C V
이다. 이 식은 전압, 전류의 관계를 진폭만이 아니라 위상을 포함한 설명이라 할 수 있다. 또 이 식은 직류의 경우 즉, →0 일때 I →0 이 되어 직류 전류가 통하지 않는다는 성질도 설명하고 있기 때문에, 교류, 직류를 포함하여 성립하는 식이라고 할 수 있다.
③ 인덕터(L)
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2014.09.26
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