공학기초물리실험 - RLC 직류회로
1. 실험목적
축전기(Capacitor) 및 인덕터(Inductor)에 직류 전압이 가해질 때 충, 방전되는 전압 및 인덕턴스 작용을 그래프로 관찰하고, 전기용량 C 와 인덕턴스 L 값이 실험값과 일치하는가를 확인한다.
2. 원 리
(1) RC 회로 (콘덴서의 충방전)
직류전압 V0가 전하가 축적되어 있지 않은 축전기 콘덴서에 인가되면, 키르히호프(Kirchhoff)의 폐회로 법칙에 의해
V0 -iR - q/C = 0 ------(1)
이고, i= dq/dt 이므로
R(dq/dt) + q/C = V0
이 미분방정식의 해는
q = CV0(1 -e-t/) ------(2)
이고, 회로전류는 i= dq/dt = (V0/R)e-t/이다. 여기서 CV0=q0 는 콘덴서에 충전되는 최대 전하량이며 시정수 = RC 이다. 즉, 회로전류는 아주 짧은 시간동안 흐르며 콘덴서는 지수함수적으로 충전을 하고 정상상태에서는 전류가 흐르지 않는다. 콘덴서에 전하가 절반이 충전되었을 때의 시정수는
t1/2= ln2, C = t1/2/(R ln2) ------(3)
선택스위치를 하단으로 하면 방전의 경우가 되고 이 경우도 마찬가지 방법으로 해석하여 각각의 경우 콘덴서 양단의 전압 Vc 는 다음과 같다.
Vc = V0( 1 -e-t/) [충전]------(4) Vc = V0 e-t/ [방전]------(5)
우리는 이 실험에서 콘덴서에 전압이 절반이 충전되는 시간을 측정하여 콘덴서의 충전용량 C 를 구한다.
(2) RL 회로 (인덕턴스 작용)
직류전압이 저항과 인덕터의 직렬회로에 가해질때 정상전류는 다음과 같다.
Imax= V0 / R
여기서 V0 는 가해진 전압이고 R은 회로내의 총 저항이다.
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2014.09.26
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