공기 중의 음속 측정
1. 실험 목표
알고 있는 진동수를 가진 소리굽쇠의 진동으로 기주를 공명시켜 그 소리의 파장을 측정함으로써 공기 중의 음속을 측정한다.
2. 실험원리
진동수 f인 파동(종파 혹은 횡파)의 공기 중에서의 파장을 라 하고, 이 파동이 공기 중에서 전파하는 속도를 v라 할 때, 다음 관계식이 만족된다.
v = f------------------------------ (1)
진동수가 알려진 소리굽쇠를 진동시켜 한쪽 끝이 막힌 유리관 속에 들어 있는 기주를 진동시키면, 기주 속에는 방향이 반대인 두 개의 파가 진행하면서 현의 진동 때와 같은 정상파가 생긴다. 이 때, 기주의 길이가 어느 적당한 값을 가질 때 두 파의 간섭으로 공명이 일어나게 된다. 따라서, 소리굽쇠가 공기중에서 발생하는 음의 파장 는
= 2 (yn+1 - yn) ---------------------- (2)
이다. 식 (1)에 식 (2)를 대입하면
v = 2 f(yn+1 - yn) ---------------------- (3)
이 된다. 여기서 y0, y1, y2, ……, yn 들은 유리관 내의 공명 위치를 나타낸다. 관 끝에서 첫 번째 공명 위치 y0까지의 길이는 /4에 가까우나 실제는 이 값보다 조금 작다.
이는 첫 번째 정상파의 배가 관의 모양, 크기 등에 따라서 관끝보다 조금 위쪽에 위치한다는 것을 의미하며, 원주형의 관인 경우에는 관끝에서부터 배까지의 거리 와 관의 내반경 r과의 비(끝 보정), 즉 /r는 약 0.55 ∼ 0.85이다.
공기중의 또는 어떤 기체중의 음속은 다음 식에 의하여 매질의 물리적 성질에 관계된다.
여기서 압력 P와 밀도 d는 절대단위이고, k는 정압비열 대 정적비열의 비인 상수이다(공기에 대해 k = 1.403이다).
P가 dyne/cm2, d가 g/cm3일 때 v는 cm/sec이다. 기체의 밀도는 온도의 상승에 따라 감소하므로 온도가 높아질수록 음속이 커지는 것은 명백하다.
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2014.09.26
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