1.실험제목 단진자 운동
2.실험목적 단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고
중력가속도의 값을 측정한다.
3.이론
물체를 질량을 무시할 수 있고 늘어나지 않는 줄에 매달고 옆으로 잡아당겼다 가만히 놓으면 물체는 일정한 주기로 왕복 운동을 하게 된다. 이처럼 작은 진폭으로 단진동하는 물체를 단진자(simple pendulum)라고 하고 이때의 운동을 단진동이라고 한다.
위 그림과 같이 물체가 연직 방향과 를 이루는 곳을 지날 때 물체에는 줄의 장력 와 중력 가 작용하고 두 힘의 합력은 중력의 분력 와 같다.
각도 가 커지는 방향을 (+)로 정하면 물체에 작용하는 힘은 다음과 같다.
가 매우 작으면 이므로 물체에 작용하는 힘 F는 다음과 같다.
즉 복원력 F의 크기는 변위에 비례하고 방향은 변위와 반대 방향이다.
단진자의 주기 공식 에 을 대입하면 단진자의 주기를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이에서 중력가속도 g는
이다. 그러므로, 이 식에서 와 을 알면 값을 구할 수 있다.
단진자의 주기는 단진동의 진폭이나 추의 질량과는 상관이 없으며, 이것을 진자의 등시성이라고 한다.
4.실험방법
* 각도를 변화시킬 때
(1) 단진자 한 개를 길이 로 스탠드에 매단다.
(2) 단진자를 각도 만큼 벌린 후 각도계로 벌어진 각을 확인한다.
(3) photogate를 pendulum mode에 맞춘다.
(4) 단진자를 놓는다.
(이때, 단진자는 포토게이트를 수직으로 지나가야 하며, 쇠공은 회전운동을 하지
않도록 한다.)
(5) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 photogate의 reset을 누르고 주기를 측정한다.
(6) (2)에서 (5)의 과정을 3번 반복하여 주기의 평균값을 구한다.
(7) 각도를 변화시킨 후 (1)에서 (6)의 과정을 반복한다.
* 길이 을 변화시킬 때
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2014.09.26
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