힘의 평형과 합성
‣ 목적
힘의 평형장치를 이용하여 한 점에서 작용하는 다른 세 힘이 합성되어 합이 0이 되는 조건을 벡터도형을 통해 알아보고, 그 결과를 해석법과 도식법으로 비교․분석하여 확인한다.
‣ 이론
물체에 작용하는 힘은 벡터량으로 크기와 방향을 갖는 물리량이며 병진운동과 회전운동을 일으키는 원인이 된다. 따라서 병진운동을 일으키는 힘을 , 회전운동을 일으키는 힘을 토크라 부르며 로 표시하자. 물체가 평행상태를 유지하려면 병진운동과 회전운동의 변화가 없는 상태로써, 외부에서 물체에 작용하는 힘과 토크의 효과가 없는 상태가 유지되어야 한다. 따라서 물체가 평행상태에 잇을 조건으로는 병진평형과 회전평형 상태가 동시에 만족되어야 한다.
첫 번째로 병진평형조건으로 물체에 작용하는 모든 힘의 합이 영이 되어야 한다.
이 식은 물체의 속도가 일정하게 유지되는 상태이다. 만일에 정지한 물체는 정지된 상태에 놓이는 것이다.
두 번째로는 회전평형조건으로 물체에 작용하는 모든 토크의 합이 영이 되어야 한다.
이 식은 각운동량이 일정하게 유지되는 상태이다.
일반적으로 물체의 평형상태는 위의 두 조건을 동시에 만족하는 상태이다. 하지만 본 실험은 한 질점에 작용하는 세 힘의 평형을 고려하므로 병진 평형 조건만 고려하면 된다.
따라서 힘의 평형 조건을 통해 백터의 분해와 합성을 작도법과 해석법을 통해 볼 수 있다.
- 도식법
벡터량은 크기와 방향을 동시에 갖는 양으로, 두 벡터 와 의 뎃셈은 이고,
AB
R = A + B
[그림 1] 두 벡터의 기하학적인 벡터의 합성(작도법)
[그림 1]처럼 기하학적으로 나타낼 수 있다.
OxyA
[그림 2] 벡터의 성분 표시
- 해석법
벡터는 [그림 2]처럼 각 방향의 성분벡터로 표시되어진다.
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2014.09.26
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