선운동량 보존의 법칙
실험 목적
공기 미끄럼대를 이용하여 1차원 충돌과 비 탄성충돌 실험에서 선 운동량이 보존됨을 확인한다.
실험 원리
※ 운동량 : P = mv ( m : 물체의 질량, v : 물체의 속도 )
※ 운동량 보존의 법칙
힘이 충돌하는 물체들 사이의 상호작용에 의하여 속도가 변하더라도 물체를 묶어서 생각한 계 의 외부에서 힘이 작용하지 않으면 상호 작용 전의 운동량의 총합은 상호 작용 후의 운동량의 총합과 같다. 이것을 운동량 보존 법칙이라고 한다. 운동량 보존 법칙이 적용되는 상호 작용의 보기로는 충돌, 분열, 융합, 관통 등이 있다. (P =P = P1 + P2 + P3 + … = 일정)
- 일직선상에서의 충돌과 운동량 보존
- 평면상에서의 충돌과 운동량 보존
즉, 입자들이 서로 충돌할 경우, 운동량 보존법칙에 따라 충돌 전의 운동량의 합은 충돌 후의 운동량의 합과 같다.
a. 완전 탄성 충돌인 경우
일차원에서 정지해(vB=0) 있는 한 물체에 다른 한 물체가 속도 vA으로 충돌하는 경우 충돌 후 두 물체의 속도를 구해보자. 위의 일직선상에서의 운동량 보존을 나타내주는 그림을 참고로 물체 A와 물체 B의 속도가 각각 vA, vB으로 주어질 때 완전 탄성충돌인 경우 운동량과 에너지가 모두 보존되므로
mAvA = mAv A + mBv B
mAv2A/2 = mAv 2A /2 + mBv 2B/2
v B = 2mAvA / (mA + mB)
v A = (mA - mA) vA / (mA + mB)
이다. 따라서 충돌 후 물체 B는 항상 양의 속도가 되지만 물체 A는 질량 mA과 mB의 크기에 따라 속도가 0, 음 또는 양이 된다.
b. 완전 비탄성 충돌
질량 mA인 물체가 정지해(vB=0) 있고, 질량 mB인 물체가 속도vA으로 충돌한 후 두 물체가 결합하여 속도가 v B가 되었을 경우 운동량은 보존되지만 에너지는 보존 되지 않는다. 운동량 보존의 원리에 의하면
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2015.01.27
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