물리실험 예비+결과 - 관성모멘트
예비 보고서
Ⅰ. 목적
각가속도와 토크를 측정하여 관성모멘트를 간접 측정한 결과를 이론적으로 계산한 결과와 비교함으로써 관성모멘트의 식을 확인하고, 축이 고정된 회전운동에서 토크가 관성모멘트와 각가속도의 곱으로 표시된다는 방정식을 확인한다.
Ⅱ. 원리
관성모멘트란 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기를 나타낸 것으로 관성능률이라고도 한다. 회전하는 물체의 각 부분의 질량에 회전축으로부터 그 부분까지의 거리의 제곱을 곱한 것의 합이 관성모멘트가 된다. 관성모멘트는 축 둘레의 질량 분포에 따라 정해지는데 물체의 질량이 회전축으로부터 떨어져서 분포하고 있을수록 크고 외부에서 힘이 작용하지 않는다면 관성모멘트가 클수록 각속도가 작아진다.
물체에 가해진 합력이 0이 아니면 물체는 가속도를 얻어 속도가 바뀐다. 이와 마찬가지로 어떤 중심축에 대해 물체에 토크가 가해지면 그 축을 중심으로 물체의 회전상태, 각운동량이 바뀌는 것 처럼 토크란 물체에 작용하여 물체를 회전시키는 원인이 되는 물리량이다.
관성모멘트 또는 으로 정의되고, 실험에서 측정하는 원판의 관성모멘트는 , 고리의 관성모멘트는 이다.
Ⅲ. 원리적용
첫 번재 실험은 3단 도르래가 설치된 회전원반에 20g의 추를 단 추걸이를 걸고 원반을 돌려서 도르래에 근접하도록 하고 추걸이를 낙하시켜 측정을 한다. 낙하된 추는 최저점에 닿은 후 올라오게 된다. 실험결과는 추의 위치가 최저점까지 내려갔다가 올라오다가 다시 떨어지다가 또 올라가는 것이 반복되는 결과를 얻을 것이다. 이 때 추가 내려올 때의 속도를 얻을 수 있고 w=v/R (R=회전축의 반지름) 이므로 v를 사용하여 각속도 w를 구할 수 있다. 두 번째 실험은 첫 번째 실험에서 회전원반위에 금속 고리를 올려놓고 동일한 방법으로 실험을 하여 각속도 w를 구할 수 있다. 실험을 통해 얻은 각속도로 관성모멘트를 간접적으로 구해낼 수 있다.
Ⅳ. 출처
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2015.02.06
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