1. 실험 목적
물체의 낙하운동을 관찰하여 중력 가속도 를 계산한다.
2. 이론 요약
공기의 저항을 무시하면 지구 표면에서 움직이는 질량 에 대한 연직 방향의 운동 방정식은 다음과 같다.
(1)
여기서 는 연직 방향의 가속도이고 는 중력 가속도이다. 을 약분하고 가속도 를 적분하면 속도
(2)
를 얻는데, 는 시간 에서의 초기 속도이다. 이를 다시 적분하면 위치
(3)
를 얻는다. 는 시간 에서의 초기 위치이다.
이제 이 질량이 쇠공이라고 하고 정지한 상태()에서 살짝 떨어뜨리면 낙하한 거리 는 시간의 함수로
(4)
로 주어진다.
따라서 자유낙하 하는 물체의 시간에 따른 좌표를 구하고 이것으로 부터 시간과 낙하거리 사이의 그래프를 그리면 이 그래프의 추세선을 통해서 중력가속도 값을 구할 수 있다.
또한, 높이를 바꿔가며 실험을 반복한 뒤 그래프를 그려 추세선을 통해 중력가속도 가 일정함을 알 수 있다.
또한 포물선 운동시 방향으로의 속력도 존재하며, 그 때의 속력은
(5)
로 구할 수 있다. 는 초기에 방향으로 던져진 속도이며 는 시간 까지 방향으로 움직인 거리이다.
3. 방법 요약
1) 받침대와 스탠드를 연결한다.
2) 자유낙하실험 장치를 적당한 높이에 고정시킨다.
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2015.02.26
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