1. 실험목적
단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다.
2. 실험이론
그림과 같이 질량을 무시할 수 있는 길이가 l인 줄에 질량 인 추가 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라고 하고 이때의 운동을 단진동 운동이라고 한다. 그림을 보면 알 수 있듯이 추가 되돌아가려는 힘 는
(1)
이다. 이때 는 단진자가 Z축과 이루는 각도이다.
만일, 진폭이 작아서 이라고 한다면 라고 할 수 있으므로 식(1)은
(2)
이 된다. 이 미분방적식의 해는
(3)
이다. 여기서 는 진폭이고 이다. 이므로
(4)
가 된다. 따라서
(5)
이다. 이 식에서 와 을 알면 값을 구할 수 있다.
3. 실험기구
스탠드, Photogate Timer, Photogate 고정 클램프 2개, 단진자 고정 장치, Photogate 고정 막대, 단진자 3개(3종류), 각도기, 높이자
4. 실험방법
* 각도 를 변화시킬 때
(1) 단진자를 길이 인 실을 이용하여 RMS 에 매단다.
(2) 단진자를 각도 만큼 벌린 후 각도계로 벌어진 각을 확인한다.
(3) 단진자를 놓는다. (이 때, 단진자는 포토게이트를 수직으로 지나가야 한다.)
(4) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 interface 를 이용하여 주기 를 측정한다.
(5) (2)에서 (4)의 과정을 5회 반복하여 주기 의 평균값을 구한다.
(6) 각도 를 변화시킨 후 (1)에서 (5)의 과정을 반복한다.
* 길이 을 변화시킬 때
(1) 단진자를 길이 인 실을 이용하여 RMS 에 매단다.
(2) 단진자를 각도 만큼 벌린 후 각도계로 벌어진 각을 확인한다.
(3) 단진자를 놓는다. (이 때, 단진자는 포토게이트를 수직으로 지나가야 한다.)
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2015.02.26
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