역학적 에너지 보존
실험목적
마찰이 없는 에어트랙에서 물체가 경사면을 따라 내려갈 때 역학적 에너지가 보존되는지 실험을 통해 확인한다.
관련이론
역학적 에너지 보존
중력과 같이 서로 떨어져 있는 물체 사이에 작용하는 힘을 이해하는 방법으로 한 물체 주위의 공간에 형성된 gravitational field를 생각하고, 이 field가 다른 물체에 힘을 미치는 것으로 생각한다. 또, 힘을 받은 물체는 가속운동을 하므로 그 운동 속력과 운동에너지가 증가한다. 외력이 가해지는 경우에는 그 외력이 일을 하는 것으로 역학적 에너지의 증가를 이해할 수 있지만, 중력 마당에 의한 물체의 가속운동은 gravitational field 내에서 물체가 갖는 퍼텐셜에너지(potential energy)에 의한 것으로 간주한다. 즉, 퍼텐셜에너지는 운동에너지로 바뀔 수 있는, 또는 일을 할 수 있는 능력을 의미한다.
정량적으로는 다음과 같이 퍼텐셜에너지를 정의한다. 중력
F_g = - mg (g 는 중력 가속도) (1)
가 가해지고 있는 질량 m 의 물체를 등속도로 움직이기 위해서는 외부에서 이 중력을 상쇄시키는 힘
f= - F_g (2)
를 가해 주어야만 한다. 이 물체를 위치 xo 에서 x까지 등속도로 움직이는데 외력이 한 일은
W = ∫_(x_0)^x▒fdx = - ∫_(x_0)^x▒〖F_g dx〗 (3)
이다. 등속도로 움직이는 물체의 운동에너지는 변화하지 않으므로, 외력이 한 이 일은 다른 형태의 역학적 에너지를 증가시켜야 한다. 즉, 퍼텐셜에너지를 증가시키며 이때 퍼텐셜에너지의 변화량은
△U = W = - ∫_(x_0)^x▒〖F_g dx〗= mg(x-x_0) (4)
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2016.05.13
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