1. 실험목적
관속에서 파의 공명현상을 이해하고 이를 이용해 공기 중의 음파의 파장과 속도를 측정한다.
2. 실험원리
기체 속에서 압력의 요동이 생기면 기체의 밀도도 압력에 따라 같은 형의 요동을 한다. 이러한 요동은 기체를 따라 파동의 형태로 전파하게 되는데 이것이 소리이다. 한쪽 끝이 닫혀 있는 관의 경우에 스피커를 이용하여 관 속의 공기를 진동시키면 관의 길이 방향으로는 전파되는 음파가 생긴다. 기주의 길이 을 피스톤으로 조절한 후 스피커의 표면을 진동시키면 종파인 음파가 기주의 길이 방향으로 속도 로 진행하다가 기주의 끝인 피스톤을 만나 반사되어 나온다. 음파의 파장을 로 나타내면 이웃하는 마디들 사이의 거리는 이다. 그러므로 그림으로부터 공명 조건 즉 정상파가 형성될 조건은
(식 1)
이 된다. 여기서 은 정수이다. 따라서 정상파의 허용된 진동수는
(식 2)
이다. 한쪽 끝이 닫혀 있는 관의 경우 기본 진동수 의 홀수 조화파만 정상파를 이룬다. 공명이 일어나면 입사파와 반사파의 간섭에 의해 음파는 진행파가 되지 않으며, 파의 진폭은 시간에 무관하고 위치만의 함수로 주어지는 정상파가 된다. 피스톤 표면에서 입사파와 반사파의 위상차는 이므로 변위의 진폭이 최소인 마디(node)가 되고, 기주의 끝은 변위의 진폭이 최대인 배(antinode)가 된다.
만일 관의 양쪽이 다 열려 있는 경우에는 양쪽 끝에서 배를 형성하므로 공명 조건은
(식 3)
가 된다. 허용된 정상파의 진동수는
(식 4)
로 주어진다. 따라서 허용된 진동수는 기본 진동수 에 해당하는 모든 조화파를 포함한다. 진동수 인 음파의 전파 속도는
(식 5)
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2016.05.13
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