켕길힘(장력)이 이고 선밀도가 인 떨기줄에 가해진 충격은 탄성파의 형태로 줄을 따라서 전달된다. 이 탄성파의 전달속력은
v = (/)1/2 (1)
이다. [주: 이 관계식의 유도과정은 물리학책을 찾아보도록 하되(예: H. Benson p.338), 의존하는 형태는 속력, 힘, 밀도 세 물리량의 차원을 살펴봄으로 쉽게 알아낼 수 있다. 다시말하면 힘과 밀도를 써서 속력의 차원과 같도록 만드는 방법은 식(1)에서와 같이 힘과 밀도의 비의 제곱근을 취하는 길 뿐이다.]
이제 떨기수 f 의 주기적인 떨림이 있는 경우 +x 방향으로 줄을 따라서 전달되는 떨림(탄성파)의 형태는 시간 t, 위치 x 에서의 떨기의 크기가
u(x,t) = uosin(kx-t) (2)
로서, 여기서 (=2f)는 탄성파의 각떨기수이고 k(=2/)는 파수이다. 탄성파의 떨기수 f 와 파장 사이에는
v = f (3)
의 관계가 성립된다. 또, uo는 떨기너비(진폭)로서 떨기의 최대크기이다.
진행하던 파동은 다른 매질을 만나면 경계면(점)에서 반사가 일어난다. 반사되는 진행파는 반사곁수가 1 이라면,
u'(x,t) = uosin(kx+t+) (4)
라고 쓸 수 있다. 여기서 는 두 파동의 위상차로서, x = 0 에서의 위상차는 발생한 파동이 x = L 인 다른 끝에서 반사되어 다시 제위치로 되돌아오는 동안 진행한 거리 2L 로부터
= 4L/ (radian) (5)
이다.
.... |
2011.03.11
3페이지
