1.목적
회전축에 대한 관성모멘트를 실험적으로 측정하고 이론적 계산과 비교한다.
2.기구
관성모멘트 측정장치
버니어캘리퍼
줄자
초시계
저울
추 (100g 1개, 200g 1개)
관성모멘트 측정 시료 (고체실린더, 속이 빈 실린더, 둥근 막대, 네모난 막대)
수준기
고체실린더 속이 빈 실린더 둥근 막대
네모난 막대
3.이론
강체가 어떤 회전축을 중심으로 회전할 때의 관성모멘트를 라고 하면 이 때의 회전운동
에너지 는
(1)
으로 주어진다. 여기서 는 각속도이다.
특별한 대칭을 갖는 물체에 대한 관성모멘트는 아래 그림1과 같다.
외형
관성모멘트
물체의 모양과 회전축 (질량 M)
고체실린더
속이 빈 실린더
둥근막대
네모난 막대
그림 1. 여러 가지 대칭모양의 관성모멘트
그림 2에서와 같이 회전축 에 대한 관성모멘트가 인 물체(A)의 밑둥(반경 )에 줄을 감고 도르레를 통하여 질량 인 물체에 연결하여 운동을 시킨다. 이 때 이 물체들의 운동에너지와 위치에너지의 합은 일정하므로
(2)
이다. 이 때 위치에너지는 일 때 0으로 잡았다. 낙하하는 물체 의 운동은 등가속 낙하운동이므로 시각 일 때(일 때를 으로 잡으면)의 속도는
(3)
로 주어진다.
식 (3)을 식 (2)에 대입하면, 이므로
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2012.02.29
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