구심력 측정 실험
1) 실 험 목 적
원 운동하는 물체의 질량의 크기가 변화할 때와 원 궤도의 반지름이 달라질 때, 구심력이 변할 때 각각의 경우에 주기를 측정해서 질량, 궤도반지름, 주기, 구심력 사이의 관계를 알아본다.
2) 관 련 이 론
1. 등속원운동과 구심력
(1) 등속원운동 : 원궤도를 따라 일정한 속력으로 움직이는 운동
- 등속운동 아니다. 속도의 방향(접선방향)이 계속 바뀐다.
- 등가속도운동 아니다. 가속도의 방향(중심방향)이 계속 바뀐다.
(2) 가속도 : 로 표시하며, 의 값으로 표현한다. (단위 : rad/s)
(3) 선속도 : v로 표시하며, 원에 접하는 접선속도를 의미한다.
(4) 구심가속도 : 로 표시하며, 방향은 속도의 변화방향과 같고 크기는 다음과 같다.
[ Figure 1]
[ Figure 2]
2. 구심가속도 유도과정
일정한 속력 v로 원궤도를 도는 물체는 등속원운동을 한다고 말한다. 속도는 변하지 않지만 물체는 가속운동을 하고 있다. v는 벡터이지 스칼라가 아니기 때문이다. 만약, v가 방향만 바뀔지라도 그것은 일종의 가속운동이다.
[그림1] 등속 원운동하는 물체
[그림1]과 같이 물체가 속도 v, 반지름 r 로 등속원운동을 할 때, 물체의 가속도(크기와 방향)를 구해보자. y축에 대해 대칭으로 두 점 p, q 에 대한 속도벡터를 그리면 각각의 성분은 다음과 같이 표시할 수 있다.
물체가 일정한 속력 v로 점 p에서 q까지 움직일 때 걸리는 시간(t)은
[그림2] 물체의 순간속도와 가속도
[그림3] 물체의 원운동과 구심력
그러므로 각각의 성분에 대한 평균가속도는
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2012.04.12
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