(2) 실험 목적
원운동을 하고 있는 물체의 질량, 운동반지름을 각각 변화시켜 구심력의 원리를 이해한다.
(3) 관련이론
등속 원운동하는 물체는 속력이 일정하지만 운동 방향은 원의 접선 방향으로 계속 변한 다. 따라서 등속 원운동은 시간에 따라 속도가 계속 변하는 가속도 운동이다.
원운동을 할 때 t 시간동안 물체가 2만큼 변하고 이때의 속도가 에서 로 변했다 고 가정해보자.
먼저 속도벡터 과 를 다음과 같이 각각 표현하여 속도변화량 v를 구하면,
= vcos·i + vsin·j
= vcos·i - vsin·j
v = - = 0·i -2vsin·j
시간간격 t를 구하면 전체 호의 길이가 r(2)이고 이것이 일정한 속력 v로 t만큼 움직 였으므로
vt = r(2)
t =
따라서 평균가속도를 구하면
= = = -·j
우리가 구하고자 하는 것은 매순간의 구심가속도이므로 t 0 으로 하면
= =
여기서 t 0 이면 0 이므로
= 1 인 것을 고려하여 구심가속도를 구하면
a = -·j
접선방향의 속도 v = 이고 각속도 w = 이므로
v = rw 이다.
따라서 구심가속도 a = = r
뉴턴의 운동 제 2법칙에서 F = ma 이므로 a 에 구심가속도를 대입하여 구심력을 구하면
F = ma = = mr =
(4) 실험 방법
1. 물체의 질량 m 을 일정하게 하고 회전 반지름 r을 변화시키는 경우
(1) 사각블록의 질량과 추의 질량을 측정한다.
(2) 회전 막대에 force sensor에 연결된 줄이 회전막대의 중심을 지나도록 고정시키고 한쪽 추에 연결시킨다.
(3) 회전 막대 한쪽에 사각블록과 추를 회전반지름 r의 위치에 고정시킨다.
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2012.06.04
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