우리 주위에서 일어나는 일상적인 카오스 현상에는 대기의 흐름이나 일기예보, 밀물과 썰물의 흐름, 기타 사회현상이 있다. 일기예보의 경우 현재의 일기를 관측하지만 그 상황을 완전하게 관측할 수 없기 때문에 관측오차가 커지고 장기예측이 어려워진 다. 또 물방울이 떨어지는 현상을 통해 카오스이론의 현상을 정의할 수 있다. 수도꼭지를 틀었다 잠그면 물이 뚝뚝 떨어지며 이것을 적당히 조정하면 그 리듬이 불규칙해진다. 또 주식변동과 선거예측 같은 것도 카오스의 한 현상이라고 볼 수 있고 사회 현상으로서는 병든 환자수라든지 매일의 마약 환자수가 몇 명이나 발생하는지의 현상이 카오스현상일 가능성이 높다. 이들 현상이 카오스 현상이라면 이를 이용해 단기예측은 가능하나 장기예측은 무리라고 생각되며 여러 분야에서 카오스현상을 연구하고 있으므로 빠른 시일 내에 많은 성과가 있을 것으로 예상된다.
2. 나비효과
나비효과란 예를 들어 나비 한 마리가 북경에서 공기를 살랑거리면 다음 달 뉴욕에서 폭풍이 일어날 수도 있다는 것이다.
만일 작은 동요가 계의 전체로 퍼져 나가지 못하고 작은 상태로 남아 있다고 생각해 보자. 이때 기상이 전에 거쳤던 상태 우연히 가까워지면 그때의 패턴을 거의 그대로 반복하게 될 것이다. 실용적인 수준에서 주기를 예측 할 수 있게 되며, 결국은 흥미를 잃게 될 것이다.
실제로 지구 기상의 그 풍부한 레퍼토리, 감탄할 만한 다양성은 나비 효과가 아니고서는 생길 수 없다. 나비효과는 초기조건에의 민감한 의존성 이라는 전문용어를 얻었다.
초기 조건에의 민감히 의존성이란 개념이 완전히 새로운 것은 아니다.
그것은 전래 민요에도 나타나 있다.
못이 없어 편자를 잃었다네. 편자가 없어 말을 잃었다네. 말이 없어 기수를 잃었다네. 기수가 없어 전투에 졌다네. 전투에 져서 왕국을 잃었다네.
인생에서와 마찬가지로 과학에서도 일련의 사건들 중에 작은 변화를 확대시키는 결정적 지점이 있을 수 있다는 것은 잘 알려져 있다.
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