○ 실험 제목
파동
○ 실험 목적
진동하는 줄과 Resonance wire loop 를 통해 파동의 파장과 주파수, 속도가 어떤 관계에 있는지를 알아본다.
○ 관련이론
파동은 물리학에서 말하는 매질 내의 한 점에서 생긴 매질의 진동 상태가 매질을 통해서 주기적으로 퍼져 나가는 현상을 말한다. 공간상의 한 점에서 서로 순환적으로 변환되는 두 가지 형태의 에너지가 존재할 때, 이를 진동자(oscillator)로 볼 수 있다. 파동은 시간과 공간으로 주어지는 한 점에서 정의되는 물리량 g(t,x)이 주기적으로 변화하는 것이다. 주변에 있는 다른 한 점이 이와 동일한 성질을 가지면, 이 두 진동자간에 커플링(coupling)이 일어나고, 시간의 흐름과 함께 에너지가 주변의 진동자로 전파될 수 있다. 이러한 식으로 에너지가 퍼져나가는 것을 파동이라고 한다.
정상파 또는 멈춰있는 파는 진동의 마디(node)나 배(antinode)의 위치가 공간적으로 이동하지 않는 파동이다. 정재파라고도 한다.
정상파는 수학적으로 다음과 같이 기술될 수 있다.
같은 진동수와 파장, 진폭을 갖는 두 파동이 서로 마주보며 진행할 때, 정상파를 만들게 된다. 예를 들어 줄의 양끝에서 생성된 두 개의 조화파가 다음과 같은 식으로 표현되는 경우,
여기서 이다. 그러면 두 파가 합성된 식은 다음과 같이 될 것이다.
삼각함수 항등식을 이용하면,
y0는 파의 진폭, 는 각진동수이다. 한편 x와 t는 파의 세로방향 위치와 시간이다.
파장의 함수가 사인 곡선이므로 x = 0, /2, , 3/2, … 인 위치에는 마디가 생기고, x = /4, 3/4, 5/4, … 인 위치엔 배가 생기게 된다. 물론, 각각의 마디, 또는 배 사이 간격은 /2이다.
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2012.11.29
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