Waves on a string (줄의 진동)
1. 실험목적
진동하는 줄 내에서 정상파를 관찰하고 줄의 장력, 길이, 진동주파수, 정상파 내의 마디수 등의 이론적 관계식이 실험과 일치하는가를 확인한다.
2. 이론
양쪽 끝이 고정된 줄을 진동시키면 줄을 따라 진동수와 진폭이 같은 두 파동이 양 끝에서 반사되어 서로 반대 방향으로 진행하게 된다.
F = 2Tsin ≒ T(2) = T(ℓ/R) m=ℓ, a=V2/R
이므로 뉴튼의 제 2법칙에 의해
T(ℓ/R) = (ℓ)V2/R
이 되고 따라서 줄에 전달되는 횡파의 속도 V 는
V = (T/)1/2 --------(1)
이다. 줄이 길이가 고정되어 있다면 정상파의 파장 는
= 2L/n (n=1,2,3,‥‥) --------(2)
이므로 f = V/ 관계식으로부터 고유 진동수
--------(3)
으로 표시되고 식을 변형하면 질량선밀도는 는
--------(4)
이다. 여기서 n은 정상파가 배의 수와 같으며, n=1 일때가 기본진동이고, n=2,3,… 일때가 2배, 3배, … 진동이 된다.
3. 실험기구
컴퓨터, 인터페이스, 파워엠프, 파형구동자, 테이블클램프 2개, 지지막대, 도르래, 추걸이, 추, 줄, 줄자, 디스켓
4. 실험방법
실험에 앞서 먼저 줄에 대한 질량 선밀도를 결정해야 할 것이다. 우리는 이 실험에서 2가지
장력(300g)에 대해 주파수를 변화시킬 때 주파수 대 배의 수(n)의 그래프의 기울기로부터 줄의 선밀도를 계산할 것이다. 그리고 직접 길이와 질량을 측정하여 얻은 선밀도 값에 대해 오차를 계산할 것이다.
① 인터페이스 장비를 컴퓨터에 연결하고 전원을 켠 다음 컴퓨터를 켠다.
② 파워앰프를 채널 A에 연결하고 데이터스튜디오에서도 파워앰프를 설정하고
전압센서를 채널 B에 연결하고 데이터스튜디오에서도 전압센서를 설정한다.
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2014.04.18
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