▣ 제 목
- 탄성과 비탄성 충돌
▣ 목 적
- 탄성충돌 실험과 비탄성충돌 실험을 통하여 에너지보존 법칙과 운동량보존 법칙을 이해한다.
▣ 이 론
- 그림과 같이 질량m인 물체가 단진자에 충돌을
하면, 단진자는 흔들려서 일정 높이에 도달 하게 된다. 이때, 단진자가 도달한 높이에 의하여 단진자의 Potential 에너지를 계산할 수 있다. 위의 그림과 같이 완전비탄성 충 돌을 하는 경우, 운동전후의 계의 전체운동 량은 보존이 되므로
이다. 이때, 구슬의 질량은 m, 속도는 v, 충 돌 후 구슬과 합쳐진 진자의 질량은 M, 속 도는 V이다. 또한, M_p는 순수한 진자의 질 량이다. 운동량은
이다. 는 충돌직후의 진자의 운동에너지이다. 에너지 보존 법칙에 따라서 운동에너지 는 위 치에너지 로 바뀌게 되므로
이다. 여기서 는 중력가속도이고, 는 질량중심이 올라간 높이이다. 이 므로
가 된다. 따라서, 구슬의 초속도 v는
이다. 그러므로, 이 식에서 와 , , 을 알면 초기속도 를 알 수 있다.
1) 비탄성 충돌
- 충돌 전과 후의 운동에너지가 보존되지 않는 충돌을 말한 다. 하지만 비탄성충돌의 경우에도 운동량은 보존된다. 물체 사이의 충돌과정에서 충돌 전의 운동에너지의 일부를 물체 의 변형이나 소리, 열 등으로 잃어버리고 충돌 후의 운동에 너지가 감소하게 되는 충돌을 비탄성충돌이라고 한다.
- 그림과 같은 비탄성충돌 실험에서도 충 돌전후에 계 전체의 운동량은 보존된다.
구슬과 진자의 완전비탄성 충돌에서 충돌 전의 계 전체의 운동에너지는
이고, 충돌후의 계 전체의 운동에너지는
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2012.11.29
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