[일반물리학실험] e,m 측정실험
1. 실험 제목 : e/m 측정실험
2. 실험 목적 : 균일한 자기장 속에서 전자의 운동을 관측하여 자기장 안에서 하전입자의 운동을 이해하고 자연계의 중요한 상수 값이 하나인 전자의 전하량과 질량의 비를 측정한다.
3. 관련 이론
A. 자기장에 의한 전자빔의 휘어짐(편향)
자기장 B안에 v의 속도를 가진 전하량 q를 가진 질량 m의 입자가 들어오게 되면 이 입자는 로렌츠 힘 를 받게 된다.
(1)
균일한 자기장 안에 있을 경우 입자들은 와 에 수직으로 힘을 받는다. 만약 B와 v가 수직이면 입자는 원운동을 한다. 뉴턴 제2법칙을 통해
(2)
이 성립한다. 전위차 에 의해 퍼텐셜에너지 가 되어 운동에너지로 전환한다.
(3)
(2)와 (3)을 이용하면
(=전위차(V), , ) (4)
자기장내에서 전자가 반지름 r로 돌 때 변위 y는
(5)
자기장 B는
(6)
여기서 N은 감긴 횟수, R은 코일의 반지름, 는 진공에서의 투자율, I는 코일에 흐르는 전류이다. (4)와 (5)를 이용하면 r을 구할 수 있다. 따라서 e/m은
(7)
B. 전기장에 의한 전자빔의 휘어짐(편향)
축전판에 전압이 인가되고 전기장이 발생하면 그것을 통과하는 전자는 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다.
(8)
E는 전기장, v는 전자의 속도, x는 축전판의 길이, y는 편향된 전자빔의 수직이동 거리이다. 따라서 e/m은
(9)
여기서 , 는 축전판에 인가된 전압, d는 축전판 사이 거리이다.
C. 전기력과 자기력의 상쇄
전자빔이 직선으로 진행할시 상쇄되어
(10)
(11)
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2013.12.10
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