물리와 실험 - 단진자 운동
1.실험제목
-단진자 운동
2.실험목적
-단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다.
3.관련이론
-질량을 무시할 수 있는 길이인 끈에 질량 m인 추가 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라고 하고 이때의 운동을 단진자 운동이라고 한다. 실이 연직방향과 만큼 기울어져 있을 때 추에 작용하는 힘은 실의 장력 T와 중력 mg이다. 중력 mg는 실이 당기는 방향의 성분 와 실의 방향에 수직인 성분 로 나눌 수 있다. 이때 실이 추에 작용하는 힘 T와 중력의 분력 는 힘의 평형을 이루고, 추에는 중력의 분력 만 작용하므로 이 알짜힘(합력) F가 복원력이 되어 추는 단진동을 한다. 최하점 O에서의 변위를 x라 하고, 가 충분히 작으면 근사적으로 다음의 관계가 성립한다.
따라서 에서 가 되므로 단진자의 주기 T는 다음과 같이 된다.
-중력 가속도 g를 간단하면서 정밀하게 측정하는 방법으로 직접 물체를 낙하시키는 방법보다는 단진자의 주기가 이용된다.
단진자의 주기 T를 구하는 공식에서 반대로 중력 가속도 g를 구하면
이 되므로 단진자의 길이 과 주기 T를 정확히 측정하면 g값을 구할 수 있다.
4.실험방법
-각도를 변화시킬 때
(1) 단진자 한 개를 길이 0.7m로 스탠드에 매단다.
(2) 단진자를 각도 만큼 벌린 후 각도계로 벌어진 각을 확인한다. (각도계 임의의 검정줄이 단진자를 매단 실과 일치하면 이 때 추와 그 검정줄이 이루는 각이 이다.)
(3) photogate를 pendulum mode에 맞춘다.
(4) 단진자를 놓는다. (이때, 단진자는 포토게이트를 수직으로 지나가야 한다.)
(5) 단진자가 계속 진동하고 있는 상태에서 photogate의 reset을 누르고 주기를 측정한다.
(6) (2)에서 (5)의 과정을 3번 반복하여 주기의 평균값을 구한다.
(7) 각도를 변화시킨 후 (1)에서 (6)의 과정을 반복한다.
-길이을 변화시킬 때
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2015.03.24
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