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통계적 사고 - 정규분포의 의미와 중요성
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통계적 사고 - 정규분포의 의미와 중요성
목 차
1. 정규분포의 정의
2. 정규분포 등장배경
3. 정규분포가 중요한 이유
4. 정규분포의 특징
5. 표준정규분포란
1. 정규분포의 정의
[그림: 정규분포의 일반적 형태]
정규분포는 중심을 나타내는 평균 와 산포를 의미하는 표준편차 에 의해 결정되는 분포이다. 어떤 확률현상이 정규분포를 따른다고 가정하는 것은 그 현상에서의 관찰치들로부터 그려진 상대도수밀도인 히스토그램의 모습을 위와 같은 종모양의 함수(확률밀도함수)의 그래프로 보겠다는 것이다.
2. 정규분포의 등장배경
정규분포(normal distribution)는 1733년에 프랑스의 모아브르(Abraham De Moivre)에 의하여 발견되었다. 모아브르는 무작위적이고 무관해 보이는 관찰이 횟수가 증가할수록 질서정연한 모습을 갖춘다는 사실에 감명 받았다. 그러한 질서정연함이 전능자의 계획에 속하는 것으로 생각할 정도였다. 이는 공정한 조건 아래에서라면 측정을 통해 불확실성을 정복하고 리스크를 길들일 수 있다는 자신감을 반영하는 것이기도 하다.
정규분포는 19세기의 가장 위대한 수학자 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)에 의해 물리학과 천문학, 측지학 등에 폭 넓게 응용되었기 때문에 정규분포를 가우스분포(Gaussian distribution)라고 부르기도 한다. 가우스가 발전시킨 구조가 없었다면 우리에게는 직면한 리스크를 평가하고, 리스크를 감당해야 할지 말아야 할지를 결정할 체계적인 방법이 전무했을 것이다. 확률을 평가하는 과정은 종형 곡선에서부터 시작된다. 그 주요 목적은 정확성을 표시하려는 것이 아니라 오류를 표시하기 위한 것이다.
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2017.03.19
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