도형의 방정식에 대하여
1. 내분점, 외분점
◈ 두 점 사이의 거리는
◈ 좌표평면 위의 두 점 에 대하여 선분 를
으로 내분하는 점을 , 외분하는 점을 라고 하면
2. 직선의 방정식
◈ 점 을 지나고 기울기가 인 직선의 방정식은
◈ 서로 다른 두 점 를 지나는 직선의 방정식은
◈ 절편이 이고 절편이 인 직선의 방정식은
3. 두 직선의 위치관계
구 분
평 행
일 치
수 직
한 점에서
만난다.
4. 점과 직선 사이의 거리
◈ 점 과 직선 사이의 거리는
◈ 두 직선 의 교점을 지나는 직선의 방정식은
5. 원의 방정식
◈ 중심이 , 반지름 길이가 인 원의 방정식은
◈ 중심이 , 반지름 길이가 인 원의 방정식은
◈ 원의 방정식의 일반형은( 점이 주어질 때 이용)
6. 원과 직선
◈ 원 ()과 직선 을 연립하여 구한 판별식을 , 중심과 직선 사이의 거리가 , 반지름의 길이가 이면
① 두 점에서 만난다.
② 한 점에서 만난다.
③ 만나지 않는다.
◈ 원의 접선의 방정식 : 원 에서
① 기울기 인 접선의 방정식은 :
② 원 위의 점 에서의 접선은 :
7. 평행이동
◈ 축, 축의 방향으로 각각 만큼 평행이동 즉,
① 점
② 도형
③ 도형
◈ 점 을 원점으로 하는 새로운 좌표축을 만들면 구좌표 와 신좌표 사이는 의 관계가 있다.
8. 대칭이동
◈ 다음과 같이 대칭이동한 도형의 방정식은
① 축에 대하여 ⇒
② 축에 대하여 ⇒
③ 원점에 대하여 ⇒
④ 직선 에 대하여 ⇒
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2012.04.12
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