단진자 운동
1) 실 험 목 적
단진자의 주기와 길이, 주기와 질량, 주기와 각도와의 관계를 알아보고 중력가속도의 값을 측정한다.
2) 관 련 이 론
길이 실의 한 끝을 고정하고 다른 끝에 질량 인 추를 매달고 흔들면 단진자 운동을 하는데 이것을 단진자라고 한다. 이 단진자에 작용하는 힘은 중력 와 장력 이다. 그런데 원호의 접선 방향으로의 중력의 분력 와 장력 는 평형을 이루므로 물체에 실제로 작용하는 힘은 중력의 분력 이다. 이 힘이 복원력이다.
(단 )
여기서 물체는 변위 에 비례하고 변위와 반대 방향인 힘을 받는다. 단진자의 주기는
단진동의 주기 공식 에 을 대입하면 된다.
그러므로 주기는 진자의 질량이나 진폭의 크기에 관계없이 진자의 길이와 관계가 있다.
여기서 우리가 실험을 통해 구하게 되는 주기는 어떤 현상이 어떤 시간적 간격으로 반복되어 일어날 때 그 간격의 최단치. 일정한 시간이 경과 할 때마다 어떤 상태가 반복해서 나타나면 이것을 일반적으로 주기변화라고 하며, 동일 상태로 돌아가는 데 필요한 시간이 주기인데, 그 역수를 진동수 또는 주파수라 한다.
다시 말해 진자를 실에 매달아 아래로 늘어뜨리면 최저점에서 정지 상태로 놓이게 되고 이 때가 평형상태이다. 그리고 진자를 한쪽으로 당겨 실을 기울이면, 평형 점에서 벗어나게 되어 중력과 장력에 의해 운동을 시작합니다. 이 때 운동에너지와 위치에너지가 서로 전환되면서 계속적인 왕복운동을 하게 된다.
마지막으로 우리 주변에서 볼 수 있는 주기 운동에는 그네, 괘종시계 추, 메트로놈(박자기), 밀물과 썰물, 인공위성 궤도, 지구의 자전과 공전 등의 긴 주기 운동과 현악기의 줄의 진동, 스피커의 진동판, 새의 날개 등의 짧은 주기운동이 있다.
진자는 진폭이 비교적 작은 경우 단진동을 하고, 이때 주기는 추의 질량이나 진폭의 크기에 상관없이 중력가속도의 크기와 실의 길이에만 의존하여
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2012.04.12
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