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실험보고서 - 관마찰계수 측정실험
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1.실험 제목 : 관마찰계수 측정실험
2.실험목적
유체가 관내를 흐르 때 유체 점성에 의한 관마찰로 인하여 에너지손실이 발생한다. 본 실험에서는 직선원관 내에서의 마찰손실을 측정해보고 관마찰에 의한 에너지 손실을 정확하게 이해하는데 목적이 있다.
3. 이 론
비압축성 유체가 관내를 흐를 때에는 다음과 같은 베르누이방정식이 성립한다.
식(7.13)
여기서 hL은 마찰손실수두(friction loss head)또는 수두손실(head loss)이라 하며, 단위중량의 유체가 1에서 2까지 가는 사이에 잃어버린 역학적 에너지의 양이다.
한편 관의 단면이 일정하고, 관이 수평으로 놓여 있을 때는 식(7.13)로부터
가 얻어진다.
Darcy는 길고 곧은 원관 내의 물의 유동에 관한 실험을 통하여 수두손실hL이 속도수두와 관의 길이에 비례하고 관의 직경에는 반비례함을 확인하여 다음 식을 제시 하였다.
식 (7.15)
여기서 비례상수 f는 마찰계수라 부른다.
그러나 그 후 많은 사람들의 실험은 마찰계수 f가 일정하지 않고 관의 상태나 유속에 따라 조금씩 변화함을 보여주고 있다. 따라서 식 (7.15)는 하나의 법칙이라기보다는 마찰계수 f를 정의하기 위한 정의식이라고 보는 것이 정확할 것이다. 차원 해석법을 사용하면 마찰계수 f가 레이놀즈수와 상대조도의 함수가 됨을 알 수 있다. 마찰게수 측정에 관한 Nikuradse의 실험결과를 보여주고 있는 stanton diagram이다.
다음에서 알 수 있는 바와 같이 레이놀즈 수가 작아져서 층류유동이 되면 마찰계수는 상대조도와는 무관하게 되어 레이놀즈수만의 함수가 되며 레이놀즈수가 대단히 커져서 완전한 난류유동이 되면 마찰계수는 레이놀즈수와는 무관하게 되고 상대조도만의 함수가 된다. 따라서, stanton diagram을 보면
1) laminar pipe flow (Re[2100)
2) turbilunt pipe flow (Re]2100)
a) smooth pipe flow
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2015.03.24
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